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東大・京大に受かる子どもは「足し算」をどのように解くか?

1/19(日) 13:00配信

幻冬舎ゴールドオンライン

センター試験真っ只中。子どもの雄姿を見送る親御さん、「センター試験、懐かしいなあ」と感じる社会人、「来年は自分たちの番!」と奮起する学生…皆一様に、受験生を応援しています。何かと勉強のことが気になってしまうこの週末。本記事では、学習塾「灘学習院」を開校した江藤宏氏が、実例をもとに、東大・京大に受かる子どもたちの驚くべき勉強法を紹介します。

「1+2+3+4+5+6+7+8+9」をどう解くか

次のような簡単な問題を子どもたちは、どう考えるでしょうか。

1+2+3+4+5+6+7+8+9=?

もちろん、これぐらいなら順番に足していっても、それほど面倒な計算にはなりません。けれども、単純に足していく以外にも計算のやり方はないかな、と子どもたちに問いを投げかければ、子どもたちの頭は動き始めます。

数式を見て(1・9)(2・8)……と足して10になるセットを見つける子どもがいます。あるいは1を5-4、9を5+4、2を5-3、8を5+3と考えて、結局5が9つあると考える子どももいるかもしれません。

もしかすると数学の天才ガウスが少年時代に考えたように、

1+2+3+4+5+6+7+8+9

+)9+8+7+6+5+4+3+2+1

と考えて、10×9÷2=45と答えを出すこともあり得るでしょう[図表1]。

いずれの場合も大切なことは、何らかの見通しを持った上で、試行錯誤することであり、これが考えることなのです。

魔法陣の問題…親子で一緒に考えてみよう

試行錯誤の例をもう一点、あげておきます。

魔法陣の問題です。正方形型の9つのマスに、1から9までの数字を一回だけ使い、タテ・ヨコ・ナナメに並ぶ3つの数の和が同じになるように、数字を入れる問題です。でたらめ型の試行錯誤なら、適当に数字を入れていき、それでは解決しないことがわかって諦めてしまうでしょう。これでは考えていることにもなりません。

解き方を教えるのではなく、これを使って、子どもの頭が動き続けるようにするにはどうすればよいか。ぜひ、親御さんも一緒に考えてあげてください。非常に面白い問題です。

いろいろな解き方があります。例えば、どこか端っこの数字を決めてしまえばどうなるか。こう考えて、他の数字を置いてみるのは立派に試行錯誤です[図表2]。

何らかの見通しを立てて、試行錯誤しながら考えていく。これは算数に限らず、いわゆる理系科目全般に共通する考え方です。算数を通じて考える力を身につけた子どもは、同じ理系科目の理科も自然とわかるようになります。

理科で学ぶ項目、例えばテコ、滑車、バネ、浮力、電気などは、考える力をつけるための良い材料となります。生物分野などは、それこそ「なぜ?」「どうして?」と不思議に思うことがいくらでもあるでしょう。化学や地学、天文学などの領域にも考える力を身につけた子どもにとっては、自分で考えるネタの宝庫みたいなものです。

もちろん基礎的な知識はいくつか覚える必要がありますが、それさえマスターしてしまえば、後は考えればわかる。考える力をしっかり養っておけば、小学校はもちろん、中学校、高校と進んでも、理系は得意科目となるはずです。

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最終更新:1/19(日) 13:00
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