ここから本文です

缶の「高さ」と「周」、長いのはどっち? 10秒で答えが分かる方法

7/27(木) 11:10配信

ねとらぼ

 こんにちは、QuizKnock編集長の伊沢です。ふだんはクイズ王的連載「クイズ王イザワの『分からないこともあります』」を連載しております。

【画像】10秒で答えが分かる方法

 ゆえに、皆さんにいきなりクイズを出します。

 「皆さんの前に同じ種類の缶(例えばレッドブルの缶)がたくさんあるとします。その缶のタテの高さと、缶の周。長いのがどちらかを調べなければなりません。制限時間は10秒です。どのようにして調べるのが良いでしょうか?」

 さあ、10秒たっぷり考えて、あなたは答えにたどり着けますか? よーい、スタート!

 ……10秒たったら、以下の続きを読んでください。もちろん、良いやり方があるんです。思いつけば小学生でもできる方法です。







 正解は、この動画(関連記事参照)の中でパパっと実演しています。

 つまり、この問題は「円周率の応用」で解くことができるわけです。

 小学校の算数では、突然「円周率」という言葉が「3.14」という数字とともに登場し、その後すぐ特に解説もなしに「円周の公式」と「面積の公式」になだれ込んでいきます。

 それもそのはず、円周率を正確に求めるということ自体が高いスキルを要求する行為であり、小学校で教わる基礎的知識にもかかわらず厳密に教えることができない、厄介な存在なのです。場合によっては、円周率3.14という数値が何を示す値なのかすら習わないこともあるかもしれません。

 そこをいま一度、明確にしておきましょう。円周率とは、「直径に対する円の周の長さの比率」のことです。「円周の公式」が「直径×3.14」であることからも分かると思います。円の周の長さは、直径の長さの約3.14倍であるということですね。

 そのため、例えば正方形の正方形周率(ないけど)は4ですし、正六角形の正六角形周率(向かい合う頂点間の長さを直径とする)は3です。このことから、一時期騒がれた、ゆとり教育における「円周率は3」は明らかにおかしいことが分かります。(実際には「円周率は3」と教えているわけではなく、手計算などの場合に「およそ3」として計算してもよい、ということのようですが)

●円周の公式を応用してみると

 今回の缶の問題は、この円周の公式を使うことで解決できます。

 問題文には、「皆さんの前に同じ種類の缶(例えばレッドブルの缶)がたくさんあるとします」と書いてありましたね。いま、この缶を3本、真っすぐにくっつけて並べてみましょう。この長さは、直径×3になっているはずです。もう一本缶を出してきて、横倒ししてこの直列3本缶と比較してみてください。

 このとき、もし横倒しにした缶が3本缶より短ければ、

 円周=直径×3.14>円周×3>缶の高さ

 となり、円周のほうが缶の高さより長いということが分かります。

 多くの缶は、このように円周のほうが高さより長い仕様になっています。逆に、高さが直列3本より微妙に長い場合は、この方法は使うことができません。無念……。

 とはいえ、小学校で得た算数知識だけで解ける問題でも、意外とパッと応用して解答できる人は少ないはず。缶チューハイを買い込んだ宅飲みや、部活の帰りの買い食いのとき、ぜひともパクって出題してみてください。

●数学をちょびっと楽しもう

 ということで今回は、小学校算数を使ったクイズを出題してみました。ちょっとした頭の体操になりましたでしょうか。

 果たしてこのクイズ、何に使えるのか……といわれると、何にも使えません! ちょっと出題してドヤれるだけ!

 でもでも、小学校で習った基礎的な数学も、意外と応用するのは難しいものです。円周率や円周の公式は多くの人が覚えていると思いますが、それがどのような意味を持っているのか、まで使いこなせる人は少ないでしょう。

 このような視点を持ってみてみると、嫌いな数学も少し楽しげに思えてくるのでは?

 数学者になることはできなくても、数学をちょびっと楽しむことは今からでも遅くないはず。ぜひぜひ、色んな人にこの問題を出題してみてください。

最終更新:7/27(木) 11:10
ねとらぼ